已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和是Sn=32n－n2，求數(shù)列｛｜an｜｝的前n項(xiàng)和Sn′.

 

答案：
解析：

∵a1=S1=32×1－12=31，

當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn－Sn－1=33－2n，

又由an＞0，得n＜16.5，

即｛an｝前16項(xiàng)為正，以后皆負(fù).

∴當(dāng)n≤16時(shí)，Sn′=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜

=a1+a2+…+an=33n－n2.

當(dāng)n＞16時(shí)，Sn′=a1+a2+…+a16－a17－a18－…－an=S16－(Sn－S16)＝2S16－Sn


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