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已知
a
，
b
均為單位向量，＜
a
，
b
＞=60°，那么|
a
+3
b
|=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：
a
，
b
均為單位向量，則它們的模都是1，要求向量|
a
+3
b
|的模，可求其平方，然后利用向量模的平方等于向量的平方，展開后再利用平面向量的數量積運算求解．
解答： 解：∵
a
，
b
均為單位向量，∴|
a
|=|
b
|=1．
又＜
a
，
b
＞=60°，
∴|
a
+3
b
|=
|
a
+3
b
|2
=
(
a
+3
b
)2
=
|
a
|2+6|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞+9|
b
|2

=
12+6×1×1×cos60°+9×12
=
10+6×
1
2
=
13
．
故答案為：
13
．
點評：本題考查了平面向量的數量積的運算，解答的關鍵是利用|
a
|2=(
a
)2轉化，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：已知“a-1＜x＜a+1：”是“x2-6x＜0”的充分不必要條件；命題q：?x∈（-1，+∞），x+
4
x+1
＞a恒成立．如果p為真命題，命題p且q為假，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=ax3+bx2+cx+d是奇函數，且f(x)極小值=f(-
3
3
)=-
2
3
9
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）在[-1，m]（m＞-1）上的最大值；
（3）設函數g(x)=
f(x)
x2
，若不等式g(x)•g(kx)≥k2-
1
k
(k＞0)恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：（a2-1）x+a2y-3=0（a≠0），則直線l的傾斜角θ的范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(
x
+2)(
1
x
-1)5的展開式的常數項是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線L：3x-y-6=0被圓C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b為非零實數，x∈R，若
sin4x
a2
+
cos4x
b2
=
1
a2+b2
，則
sin2008x
a2006
+
cos2008x
b2006
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從1，2，3，4，5，6，7中任取兩個不同的數，事件A為“取到的兩個數的和為偶數”，事件B為“取到的兩個數均為偶數“，則P（B|A）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：a≠1或b≠-1，命題q：a+b≠0，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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