在平面直角坐標系xOy中，設(shè)A，B，C是圓x2+y2=1上相異三點，若存在正實數(shù)λ，μ，使得數(shù)學公式，則（λ-3）2+μ2的取值范圍是


  1. A.
    （2，9）
  2. B.
    （4，10）
  3. C.
    （數(shù)學公式）
  4. D.
    （2，+∞）
D
分析：由得μ2=1+λ2-2λ，從而可構(gòu)建函數(shù)f（λ）=（λ-3）2+μ2，即可求得（λ-3）2+μ2的取值范圍．
解答：因為A，B，C互異，所以-1＜＜1，
由得μ2=1+λ2-2λ
則f（λ）=（λ-3）2+μ2=2λ2-6λ-2λ2+10＞2λ2-8λ+10≥2．
f（λ）=（λ-3）2+μ2=2λ2-6λ-2λ2+10＜2λ2-4λ+10，無最大值，
∴（λ-3）2+μ2的取值范圍是（2，+∞）．
故選D．
點評：本題考查向量知識的運用，考查函數(shù)的最值，確定函數(shù)解析式是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數(shù)t∈R），以直角坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立相應(yīng)的極坐標系．在此極坐標系中，若圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，則圓心C到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程） 在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 （參數(shù)θ∈[0，2π）），若以原點為極點，射線ox為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心的極坐標為
 
，圓C的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，則弦AB的長等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）若點A的橫坐標是
3
5
，點B的縱坐標是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

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