若x∈R,則|x|<4成立的一個必要不充分條件是( 。
A、-3<x<3
B、0<x<2
C、x<4
D、x2<16
考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:簡易邏輯
分析:先解出|x|<4,根據必要不充分條件的概念即可找出正確選項.
解答: 解:解|x|<4得-4<x<4;
A.由-3<x<3,能得到-4<x<4,所以-3<x<3是|x|<4的充分條件,∴該選項錯誤;
B.同A,0<x<2是|x|<4的充分條件,∴該選項錯誤;
C.由-4<x<4,能得到x<4,所以x<4是|x|<4的必要條件;
由x<4得不到-4<x<4,所以x<4不是|x|<4的充分條件;
即x<4是|x|<4的必要不充分條件,所以該選項正確;
D.解x2<16得-4<x<4,所以x2<16是|x|<4的充要條件.
故選:C.
點評:考查必要不充分條件的概念,及解絕對值不等式.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知平面上不共線的四點O,A,B,C,若
OA
-4
OB
+3
OC
=0,則
|
AB|
|
BC|
=(  )
A、3B、4C、5D、6

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盒中有10支螺絲釘,其中3支是壞的,現(xiàn)在從盒中不放回地依次抽取兩支,那么在第一支抽取為好的條件下,第二支是壞的概率為(  )
A、
1
12
B、
1
3
C、
83
84
D、
1
84

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已知銳角θ滿足sin2θ=a,則sinθ+cosθ的值是( 。
A、
a+1
+
a2-a
B、
a+1
C、±
a+1
D、
a+1
-
a2-a

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公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,下列選項不可能是(n,Sn)的圖象的是( 。
A、
B、
C、
D、

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若f(x)是(-a,a)上的可導奇函數(shù),且f'(x)不恒為零,則f'(x)在(-a,a)上( 。
A、必為奇函數(shù)
B、必為偶函數(shù)
C、是非奇非偶函數(shù)
D、可能為奇函數(shù),也可能是偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設a>ln2-1,函數(shù)f(x)=ex-2x+2a,x∈R.
(1)求f(x)的單調區(qū)間與極值,指出方程f(x)=0的根的個數(shù);
(2)求證:當x>0時,不等式ex>x2-2ax+1成立.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-x3+x2+b,g(x)=alnx.
(Ⅰ)若f(x)在x∈[-
1
2
,1)上的最大值為
3
8
,求實數(shù)b的值;
(Ⅱ)若對任意x∈[1,e],都有g(x)≥-x2+(a+2)x恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知(x-y)+(2x-3)i=(3x+y)+(x+2y)i,其中x,y∈R,i是虛數(shù)單位,求x與y的值.

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