精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知長度相等的三個非零向量數學公式、數學公式，滿足數學公式，求每兩個向量之間的夾角．

解：設的夾角為θ
∵
∴
∴
即
∵三向量的長度相等
cosθ=
∴θ=120°
即的夾角為120°
同理每兩個向量之間的夾角都是120°
分析：將其中一個向量移到等式的一邊，兩邊平方，利用向量的模等于向量的平方，向量的數量積公式及已知條件求出兩個向量的夾角．同理求出的夾角．
點評：本題考查向量的數量積公式及利用向量的數量積求向量的夾角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知長度相等的三個非零向量
a
，
b
、
c
，滿足
a
+
b
+
c
=
0
，求每兩個向量之間的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知長度相等的三個非零向量
a
，
b
、
c
，滿足
a
+
b
+
c
=
0
，求每兩個向量之間的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：《2.2.2 向量減法運算及其幾何意義》2011年同步練習（解析版） 題型：解答題

已知長度相等的三個非零向量、，滿足，求每兩個向量之間的夾角．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案