在邊長為10的正方形內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)，，作于，于，求矩形面積的最小值和最大值，并指出取最大值時(shí)的具體位置.

 

 

最小值為；最大值為，此時(shí)點(diǎn)處在的角平分線上，且滿足.

【解析】

試題分析：本題是函數(shù)模型的建立與應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是引入適當(dāng)?shù)淖兞?/span>，建立面積與的三角函數(shù)模型，然后根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，令，再將模型轉(zhuǎn)化為關(guān)于的二次函數(shù)模型，轉(zhuǎn)化時(shí)要特別注意變量取值范圍的變化，最后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求取函數(shù)的最值，并確定取得最大值點(diǎn)的位置.

試題解析：連結(jié)，延長交于，設(shè)

則，

設(shè)矩形的面積為，則

4分

設(shè)，則

又，

（） 8分

當(dāng)時(shí)， 10分

當(dāng)時(shí)，

此時(shí)，，又

13分.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的應(yīng)用；2.二次函數(shù)的最值；3.三角函數(shù)的性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是（ ）

A. B.

C. D.

 

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某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為和，其中為銷售量（單位：輛）.若該公司這兩地共銷售15輛車，則能獲得最大利潤為（ ）

A．120.25萬元 B．120萬元 C. 90.25萬元 D．132萬元

 

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已知，則 ____________________．

 

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三個(gè)數(shù)，，之間的大小關(guān)系為( )

A．a＜c＜b B．a＜b＜c

C．b＜a＜c D．b＜c＜a

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高一上期末理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于的方程恰有個(gè)不同的實(shí)根，則的取值范圍是________.

 

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函數(shù)的部分圖像如圖示，則將的圖像向右平移個(gè)單位后，得到的圖像解析式為（ ）

A． B.

C. D.

 

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已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.

 

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根據(jù)下表，用二分法求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)的近似值（精確度）是 ．

 

 

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