已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1；③圓心到直線l:x-2y=0的距離為，求該圓的方程.

解析：設(shè)圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2.

令x=0，得y2-2by+b2+a2-r2=0.

|y1-y2|=，得r2=a2+1.           ①

令y=0，得x2-2ax+a2+b2-r2=0.

|x1-x2|=，得r2=2b2.          ②

由①②，得2b2-a2=1.

又因為P(a,b)到直線x-2y=0的距離為，

得，即a-2b=±1.

綜上可得或

解得或

于是r2=2b2=2.

所以所求圓的方程為(x+1)2+(y+1)2=2或(x-1)2+(y-1)2=2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；③圓心到直線l：x-2y=0的距離為
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．求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓滿足：
①截y軸所得的弦長為2；
②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；
③圓心到直線l：x-2y=0的距離為
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．
求該圓的方程．

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已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1；③圓心到直線l:x-2y=0的距離為，求該圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省衛(wèi)輝市高三一月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；

③圓心到直線l：x-2y=0的距離為，求該圓的方程．

 

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