設(shè)兩個(gè)向量數(shù)學(xué)公式=（λ，λ-2cosα）和數(shù)學(xué)公式=（m，數(shù)學(xué)公式+sinα），其中λ、m、α為實(shí)數(shù)．
若數(shù)學(xué)公式=2數(shù)學(xué)公式，則m的取值范圍是________．

[-2，2]
分析：由條件可得（λ，λ-2cosα）=（2m，m+2sinα），化簡(jiǎn)可得 m=2sinα+2cosα=2sin（α+），由此求得m的取值范圍．
解答：∵向量=（λ，λ-2cosα）和=（m，+sinα），其中λ、m、α為實(shí)數(shù)，=2，
∴（λ，λ-2cosα）=（2m，m+2sinα），
∴2m=λ，m+2sinα=λ-2cosα．
化簡(jiǎn)得 m+2sinα=2m-2cosα，
∴m=2sinα+2cosα=2sin（α+）∈[-2，2]，
故答案為[-2，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩個(gè)向量
a
=(λ+2，λ2-cos2α)和
b
=(m，
m
2
+sinα)，其中λ，m，α為實(shí)數(shù)．若
a
=2
b
，則
λ
m
的取值范圍是（　�。�
A、[-6，1]
B、[4，8]
C、（-∞，1]
D、[-1，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩個(gè)向量
a
=（λ，λ-2cosα）和
b
=（m，
m
2
+sinα），其中λ、m、α為實(shí)數(shù)．
若
a
=2
b
，則m的取值范圍是
[-2
2
，2
2
]
[-2
2
，2
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•成都模擬）設(shè)兩個(gè)向量
a
=（λ+2，λ2-cox2α）和
b
=（m，
m
2
+sinα），其中λ，m，α為實(shí)數(shù)．若
a
=2
b
，則
λ
m
的取值范圍是
[-6，1]
[-6，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩個(gè)向量
a
=（λ+2，λ2-cos2α）和
b
=（m，
m
2
+sinα），其中λ，m，α為實(shí)數(shù)．若
a
=2
b
，則
λ
m
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩個(gè)向量
e1
，
e2
滿足|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
與
e2
的夾角為
π
3
，若向量2t
e1
+7
e2
與
e1
+t
e2
的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的范圍為
（-7，-
14
2
）∪（-
14
2
，-
1
2
）
（-7，-
14
2
）∪（-
14
2
，-
1
2
）
．

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