Question

若sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程4x²+2mx+m=0的兩個實根，則m的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程4x²+2mx+m=0的兩個實根，我們根據(jù)方程存在實根的條件，我們可以求出滿足條件的m的值，然后根據(jù)韋達(dá)定理結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系，我們易求出滿足條件的m的值．
解答：解：若方程4x²+2mx+m=0有實根，
則△=（2m）²-16m≥0
m≤0，或m≥4
若sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程4x²+2mx+m=0的兩個實根，
則sinθ+cosθ=，
sinθ•cosθ=
則（sinθ+cosθ）²-2（sinθ•cosθ）=1
即m=1-，m=1+（舍去）
故選B
點評：本題考查的知識點是一元二次方程的根的頒布與系數(shù)的關(guān)系，三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，其中本題易忽略方程存在實數(shù)根，而錯解為．