過點A（3，-2），且與兩軸圍成的三角形面積為10，則這樣的直線有________條．

2
分析：設(shè)所求的直線方程為y=kx-3k-2，（k≠0），直線與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)是（0，-3k-2，），（）．當(dāng)k＞0時，，整理，得9k2-8k+4=0，△=64-144＜0，k不存在．當(dāng)k＜0時，，或=10，．滿足條件的直線有2條．
解答：設(shè)所求的直線方程為y=kx-3k-2，（k≠0），
直線與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)是（0，-3k-2，），（）
當(dāng)k＞0時，，
整理，得9k2-8k+4=0，
∵△=64-144＜0，
∴k不存在．
當(dāng)k＜0時，，或=10，
當(dāng)時，．
當(dāng)=10時，．
∴滿足條件的直線有2條．
故答案為：2．
點評：本題考查直線的截距式方程，解題時要認(rèn)真審題，注意距離和截距的區(qū)別．
練習(xí)冊系列答案
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過點A（3，-2），B（2，1）且圓心在直線x-2y-3=0上的圓的方程是
 
．

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3、過點A（3，2）且與直線2x-y+1=0平行的直線方程是
2x-y-4=0
．

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已知直線l1：（1+λ）x+y+2λ+1=0（λ∈R），直線l2過點A（-3，2），B（-1，3）．
（1）若l1⊥l2，求直線l1的方程；
（2）若直線l1和線段AB有交點，求λ的取值范圍．

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過點A（3，2），圓心在直線y=2x上，與直線y=2x+5相切的圓的方程為
（x-2）2+（y-4）2=5或（x-
4
5
）2+（y-
8
5
）2=5
（x-2）2+（y-4）2=5或（x-
4
5
）2+（y-
8
5
）2=5
．

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過點A（3，-2），且與兩軸圍成的三角形面積為10，則這樣的直線有
2
2
條．

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