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已知等比數列a1,a2,a3的和為定值3m(m>0),且公比為q(q>0),令t=a1a2a3,則t的取值范圍為( �。�
A、(0,m3]
B、[m3,+∞)
C、(0,(
m
3
)
3
]
D、[(
m
3
)
3
,+∞)
分析:利用等比數列的性質和均值不等式能推導出a2≤m,由此能求出t=a1a2a3的取值范圍.
解答:解:∵等比數列a1,a2,a3的和為定值3m(m>0),且公比為q(q>0),
∴a1+a2+a3
=3m
=
a2
q
+a2+a2q

=a2+a2(q+
1
q
)

≥a2+2a2=3a2,
∴a2≤m,
∴t=a1a2a3=a23≤m3,
∵m>0,∴0<t≤m3
故選:A.
點評:本題考查等比數列的性質的應用,是中檔題,解題時要認真審題,注意均值不定理的合理運用.
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2
B、
2
2
C、
2
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1
2
a3,2a2
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a6+a7
a8+a9
等于( �。�

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