設(shè)函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為．
（Ⅰ）求ω的值．
（Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）的圖象向右平移個單位長度得到，寫出y=g（x）的解析式及并求y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
【答案】分析：（I）根據(jù)所給的函數(shù)的解析式，對函數(shù)的解析式利用二倍角公式和兩角和的正弦公式進行整理，根據(jù)周期的值求出x的系數(shù)，寫出函數(shù)的解析式．
（II）根據(jù)函數(shù)的圖象的平移的原則，寫出新的函數(shù)的解析式，根據(jù)正弦曲線的單調(diào)區(qū)間寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
解答：解：（I）f（x）=1+2sinωxcosωx+1+cos2ωx
=2+sin2ωx+cos2ωx
=
 
（II）由y=f（x）的圖象向右平移個單位長度得到

=


∴
點評：本題看出三角函數(shù)的恒等變化和函數(shù)的圖象的平移，本題解題的關(guān)鍵是正確寫出函數(shù)的解析式，這是后面解題的依據(jù)，本題是一個中檔題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+bx2+cx（a＜b＜c），其圖象在點A（1，f（1）），B（m，f（m））處的切線的斜率分別為0，-a．
（1）求證：0≤
b
a
＜1；
（2）若函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍；
（3）若當(dāng)x≥k時（k是與a，b，c無關(guān)的常數(shù)），恒有f′（x）+a＜0，試求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ax2+bx+c
（a＜0）的定義域為D，值域為A．
（1）若a=-1，b=2，c=3，則D=
[-1，3]
[-1，3]
，A=
[0，+∞）
[0，+∞）
；
（2）若所有點（s，t）（s∈D，t∈A）構(gòu)成正方形區(qū)域，則a的值為
-4
-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）=f（x）-ex的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）記曲線y=f（x）在點P（x0，f（x0））（其中x0＜0）處的切線為l，l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（1+x）有兩個極值點s，t，且s＜t．
（1）求a的取值范圍，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：f(t)＞
1-2ln24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=asin2x-bsin2x+c（x∈R）的圖象過點P（0，1），且f（x）的最大值是2，最小值為-2，其中a＞0．
（1）求f（x）表達式；
（2）若射線y=2（x≥0）與f（x）圖象交點的橫坐標(biāo)，由小到大依次為x1，x2，x3，…，xn，…求|xn+2-x2|的值，并求S=x1+x2+…+x10的值．

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