下列命題中真命題的編號是________．(填上所有正確的編號)
①向量a與向量b共線，則存在實數(shù)λ使a＝λb(λ∈R)；
②a，b為單位向量，其夾角為θ，若|a－b|>1，則<θ≤π；
③A、B、C、D是空間不共面的四點，若·＝0，·＝0，·＝0，則△BCD一定是銳角三角形；
④向量，，滿足||＝||＋||，則與同向；
⑤若向量a∥b，b∥c，則a∥c.
②③
①不是真命題，當b＝0時，命題不成立；對于②，|a－b|＝＝>1，解得cos θ<，因為向量夾角范圍是[0，π]，所以θ∈；對于③，易知，BD>AB，CD>AC，所以BD2＋CD2>AB2＋AC2＝BC2，所以∠BDC是銳角，同理可證其余兩邊所對的角都是銳角，所以△BCD一定是銳角三角形；④不對；當C點位于線段AB上時，滿足題設條件，但是兩向量是反向的；⑤不對，當b＝0時，命題就不成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（2，3），
b
=（1，-5），則
b
在
a
方向上的投影等于______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設向量滿足：，則向量與的夾角為（   ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，有如下四個命題：①； ②；③若，則為等腰三角形；④若，則為銳角三角形．其中正確的命題序號是（  ）
A．① ②B．① ③ ④　C．② ③D．② ④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.設為兩個非零向量、的夾角，已知對任意實數(shù)，的最小值為1（   ）
A．若確定，則 唯一確定B．若確定，則 唯一確定
C．若確定，則 唯一確定D．若確定，則 唯一確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(，－1)．
(1)若a⊥b，求θ的值；
(2)若|2a－b|<m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量與的夾角為，定義為與的“向量積”，且是一個向量，它的
長度，若，，則（    ）
A.  B.                 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量、，且=+2 ,= 5+6 ,=72,則一定共線的三點是 （   ）.
A．A、C、D       B．A、B、C      C．B、C 、D       D.A、B、D

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知則與共線的單位向量為       .

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