已知a＞0，函數(shù)f（x）=（x2-2ax）ex的最小值所在區(qū)間是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    （0，2a）
  4. D.
    （2a，+∞）
C
分析：由題意求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)為0，求得極值點，然后判斷函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)自身的零點，即可判斷函數(shù)f（x）的最小值所在區(qū)間．
解答：∵a＞0，函數(shù)f（x）=（x2-2ax）ex，
∴f（0）=f（2a）=0
∴f′（x）=ex（x2-2ax）+ex（2x-2a）=ex[x2+（2-2a）x-2a]，
令f′（x）=0，解得x1=a-1+＞0，x2=-（a-1+）＜0，
∵a＞0，a-1+＜2a?＜a+1?a2+1＜a2+1+2a；
∴0＜a-1+＜2a，
當0＜x＜x1時，f′（x）＜0，f（x）為減函數(shù)；當x＞x1時，f′（x）＞0，f（x）為增函數(shù)，
∵∴f（0）=f（2a）=0
∴函數(shù)f（x）的最小值在區(qū)間（0，2a）取得；
故選C．
點評：此題主要考查利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性問題，解題的關(guān)鍵是要對函數(shù)正確求導(dǎo)，對一些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式要熟練掌握．
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已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0，則下列選項的命題中為假命題的是（　�。�
A、?x∈R，f（x）≤f（x0）B、?x∈R，f（x）≥f（x0）C、?x∈R，f（x）≤f（x0）D、?x∈R，f（x）≥f（x0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值．

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已知a＞0，函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax．
（1）設(shè)曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=lnx-ax2，x＞0．（f（x）的圖象連續(xù)不斷）
（Ⅰ）當a=
1
8
時
①求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
②證明：存在x0∈（2，+∞），使f（x0）=f（
3
2
）；
（Ⅱ）若存在均屬于區(qū)間[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），證明
ln3-ln2
5
≤a≤
ln2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f(x)=
|x-2a|
x+2a
在區(qū)間[1，4]上的最大值等于
1
2
，則a的值為
 
．

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