Question

某學(xué)校要從高三的6個(gè)班中派9名同學(xué)參加市中學(xué)生外語口語演講，每班至少派1人，則這9個(gè)名額的分配方案共有

 

種．（用數(shù)字作答）

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：首先每個(gè)班有一個(gè)名額，剩下的三個(gè)名額有三不同分法，第一類是選1班級，再分三個(gè)名額，二類是選3個(gè)班級，每個(gè)班再分一個(gè)名額，第二類是選2個(gè)班級，其中一個(gè)班再分二個(gè)名額，另一個(gè)再分一個(gè)名額，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到答案．

解答： 解：首先每個(gè)班有一個(gè)名額，剩下的三個(gè)名額有三不同分法，
第一類是選1班級，再分三個(gè)名額，由6種結(jié)果
二類是選3個(gè)班級，每個(gè)班再分一個(gè)名額，有C₆³=20種結(jié)果，
第二類是選2個(gè)班級，其中一個(gè)班再分二個(gè)名額，另一個(gè)再分一個(gè)名額，有A₆²=30種結(jié)果，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有6+20+30=56種結(jié)果，
故答案為：56；

點(diǎn)評：本題考查分類計(jì)數(shù)問題，這是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個(gè)步驟中數(shù)字相加得到結(jié)果．