已知cosa=
5
3
．且a∈（一
π
2
，0），則sin（π-a）=
-
2
3
-
2
3
．
分析：由cosa=
5
3
，且a∈（-
π
2
，0），知sin（π-a）=sinα=-
1-(
5
3
)2
，由此能求出結(jié)果．
解答：解：∵cosa=
5
3
．且a∈（-
π
2
，0），
∴sin（π-a）=sinα=-
1-(
5
3
)2
=-
2
3
．
故答案為：-
2
3
．
點評：本題考查誘導公式的應用，解題時要認真審題，注意不同象限三角函數(shù)的符號．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin2A=
2
3
，A∈（0，π），則sinA+cosA=（　�。�
A、
15
3
B、-
15
3
C、
5
3
D、-
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
3
sin(x+
π
3
)-cosx．
（I）求f（x）在[0，π]上的最小值；
（II）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊，b=5
3
，cosA=
3
5
，且f（B）=1，求邊a的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北 題型：單選題

已知sin2A=
2
3
，A∈（0，π），則sinA+cosA=（　�。�
A．
15
3
B．-
15
3
C．
5
3
D．-
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
3
sin(x+
π
3
)-cosx．
（I）求f（x）在[0，π]上的最小值；
（II）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊，b=5
3
，cosA=
3
5
，且f（B）=1，求邊a的長．

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