設(shè)橢圓：  的離心率為，點（，0），（0，）原點到直線的距離為。

(1) 求橢圓的方程；

(2) 設(shè)點為（，0），點在橢圓上（與、均不重合），點在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程．

 

【答案】

（1）橢圓方程為: ，（2）直線方程為

【解析】

試題分析：(1)由離心率為可得出與的關(guān)系，再由點,知直線的方程，利用點到直線的距離公式可得與的值求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

（2）由(1)知,又因為直線經(jīng)過點,所以可表示出直線方程，進而求出，得出的方程又聯(lián)立求解得直線方程。

試題解析：(1)由

得

由點,知直線的方程為

所以則

所以             4分

所以橢圓方程為:               5分

(2) 由(1)知,因為直線經(jīng)過點,所以

得, ,即直線的方程為.        7分

,即               9分

由 得則              12分

所以又,因此直線方程為          14分

考點：橢圓的定義，直線與橢圓的關(guān)系，向量垂直.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4．設(shè)橢圓C1的離心率為
5
13
，焦點在x軸上且長軸長為26，若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
x2
42
-
y2
32
=1
B、
x2
132
-
y2
52
=1
C、
x2
32
-
y2
42
=1
D、
x2
132
-
y2
122
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C1的離心率為
513
，焦點在x軸上且長軸長為26．若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C1的離心率為
513
，焦點在x軸上且長軸長為26．若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，求曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓Ⅰ與Ⅱ有公共的左頂點和公共的左焦點F，且橢圓Ⅱ的右頂點為橢圓Ⅰ的中心，設(shè)橢圓Ⅰ與Ⅱ的離心率分別為e1和e2，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C1的離心率為
5
13
，焦點在x軸上且長軸長為26，若曲線C2上的點到C1的兩個焦點的距離的差的絕對值為8，則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
x2
16
-
y2
9
=1
B、
x2
169
-
y2
25
=1
C、
x2
9
-
y2
16
=1
D、
x2
169
-
y2
144
=1

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