對于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，下列命題：
①如果a＞b，c≠0，那么ac＞bc；　　　　
②如果a＞b，那么ac2＞bc2；
③如果ac2＞bc2，那么a＞b；　　　　　
④如果a＞b，那么數(shù)學(xué)公式．
其中真命題為


  1. A.
    ①
  2. B.
    ②
  3. C.
    ③
  4. D.
    ④
C
分析：①c＜0時(shí)，不成立；
②c=0時(shí)，不成立；
③由不等式的基本性質(zhì)可知成立；
④取a＞0，b＜0時(shí) 不成立．
解答：①當(dāng)c＜0時(shí)，∵a＞b，∴ac＜bc，故不成立；
②c=0時(shí)，ac2=bc2=0，，故②不成立；
③∵ac2＞bc2，∴a＞b，故③成立；
④取a=2，b=-3，則不成立．
綜上可知：只有③正確．
故選C．
點(diǎn)評：正確理解不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①對于任意實(shí)數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設(shè)Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2+a6+a10為一個(gè)確定的常數(shù)，則S11也是一個(gè)確定的常數(shù)；
③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足以下條件：①對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正實(shí)數(shù)；②f（2）=p-1；（2）③x＞1時(shí)，總有f（x）＜p
（1）求f(1)及f(
12
)的值（寫成關(guān)于p的表達(dá)式）；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對于任意實(shí)數(shù)a，b（a＜b），隨機(jī)變量X滿足P（a＜X≤b）=
∫
b
a
?μ，σ(x)dx，稱隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，記為N（μ，σ2），若X～（0，1），P（X＞1）=p，則
∫
0
-1
?μ，σ(x)dx=
1
2
-p
1
2
-p
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①對于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．則f（1）=
5
5
；若an=f（2n）（n∈N*），數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，則Sn的最大值是
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-ln(
x2+1
-x)，則對于任意實(shí)數(shù)a，b（a+b≠0），
f(a)+f(b)
a+b
的值（　　）

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