已知向量為非零向量，且
（1）求證：
（2） 若，求與的夾角。
（1）略
（2）

試題分析：（1）證明：因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824011623173605.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，所以，。
（2）因?yàn)椋瑋|
=，
所以，=，又，，故。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及平面向量模的問(wèn)題，往往要“化模為方”，將實(shí)數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化成向量的數(shù)量積。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

非零向量，，，若向量，則的最大值為（   ）
A．B．C．D．以上均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量若與平行，則實(shí)數(shù)的值是
A．－2B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)|a|= 2，|b|=1，a與b夾角為60°，要使kb – a與a垂直，則k的值為（  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)
（1）求函數(shù)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，角為鈍角，若，，．求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知兩個(gè)不相等的平面向量，()滿足||＝2，且與－的夾角為120°，則||的最大值是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量，，若，則_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)單位向量、夾角是， ，，若、夾角為銳角，則t的取值范圍是(   )
A．t> -1 且t≠1B．t> -1C．t<1 且t≠ -1D．t<1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量=（1，2），=（x,4）,且，則x=             

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