(經(jīng)典回放)過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)F任作一條直線m，交拋物線于P1、P2兩點(diǎn)．

求證：以P1P2為直徑的圓和該拋物線的準(zhǔn)線相切．

答案：
解析：

　　證明：設(shè)P1P2的中點(diǎn)為P0，過P1、P2、P0分別向準(zhǔn)線l引垂線，垂足分別為Q1、Q2、Q0，根據(jù)拋物線的定義，得|P1F|＝|P1Q1|，|P2F|＝|P2Q2|．

　　∴|P1P2|＝|P1F|＋|P2F|＝|P1Q1|＋|P2Q2|．

　　∵P1Q1∥P0Q0∥P2Q2，|P1P0|＝|P0P2|，

　　∴|P0Q0|＝(|P1Q1|＋|P2Q2|)＝|P1P2|．

　　由此可知，P0Q0是以P1P2為直徑的圓P0的半徑，且P0Q0⊥l，因此，圓p0與準(zhǔn)線相切．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：022

(經(jīng)典回放)過拋物線y＝ax2(a＞0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長分別是p、q，則＝________．

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