命題“若a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，則”是真命題還是假命題？

答案：
解析：

證明：


提示：

本題是探索性問題，先用特殊值猜想出一般結(jié)論，再用等介變換證明．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、（1）一次函數(shù)f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，則對于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，試證明之；
（2）試用上面結(jié)論證明下面的命題：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，則ab+bc+ca＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“若a，b，c成等比數(shù)列，則b2=ac”及其逆命題、否命題、逆否命題中正確的個數(shù)是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若a，b，c成等比數(shù)列，則b2=ac的逆命題是真命題；
②f′（x0）=0是f（x）在x=x0處取得極值的既不充分也不必要條件；
③函數(shù)f（x）=|2sinxcosx|x||的最小正周期為
π
2
；
④若數(shù)列{an}是遞減數(shù)列且an=-n2+kn+π（n∈N*），則k∈（-∞，3）．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•山東模擬）若a，b，c∈R，給出下列命題：
①若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
②若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若a＞b，c＞0，則ac＞bc．
其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①若A、B、C、D是空間任意四點，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
；
②若
a
，
b
共線，則
a
與
b
所在直線平行；
③對空間任意一點O與不共線的三點A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面．其中不正確命題的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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