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記關于x的不等于的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．若Q⊆P，求正數a的取值范圍．
【答案】分析：解絕對值不等式求得Q，解分式不等式求得P，再根據Q⊆P，求得正數a的取值范圍．
解答：解：由不等式|x-1|≤1可得-1≤x-1≤1，故有Q=[0，2]．
由a＞0可得關于x的不等于的解集為P=（-1，a），再由Q⊆P，可得a＞2．
故正數a的取值范圍為（2，+∞）．
點評：本題主要考查分式不等式、絕對值不等式的解法，集合間的包含關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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記關于x的不等于
x-ax+1
＜0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．若Q⊆P，求正數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

記關于x的不等于
x-a
x+1
＜0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．若Q⊆P，求正數a的取值范圍．

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