直線與雙曲線的右支交于不同的兩點．

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)，使得以線段為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的右焦點？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．

（1）．   （2）存在


解析:

（1）將直線的方程代入雙曲線的方程，

整理得．依題意，直線與雙曲線的右支交于不同兩點，

故解得的取值范圍為．

（2）設(shè)兩點的坐標分別為，，

則由①式得          ②

假設(shè)存在實數(shù)，使得以線段為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的右焦點，

則由得，

即．

整理得．      ③

把②式及代入③式化簡得．

解得，或（舍去）．

可知使得以線段為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的右焦點．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2離心率為e．過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則e2的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，離心率為e，過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則e2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年云南省昆明市高三復習適應性檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線左焦點且平行于雙曲線一漸近線的直線與雙曲線的右支交于點，為原點，若，則的離心率為（    ）

（A）              （B）           （C）            （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二上學期四調(diào)理科數(shù)學 題型：選擇題

若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，那么的取值范圍是（   ）

A．（）   B．（）  C．（）  D．（）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆黑龍江省高二上學期期中文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，那么的取值范圍是（   ）

A．（）   B．（）  C．（）  D．（）

 

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