Question

已知不等式的解集是.
（Ⅰ）求集合； 
（Ⅱ）函數(shù)的定義域為集合,若求的取值范圍;
（Ⅲ）不等式且的解集為，若求的取值范圍.

Answer 1

解:
（Ⅰ）                                     ……4分
（Ⅱ）;                                        ……8分
（Ⅲ）設(shè)
時,;
時,
則的取值范圍是
……15分
另解：∵為二次函數(shù)，∴≠0，令＝0，
解得其兩根為＝－＜0，＝＋＞0
①當＞0時，＝{|＜或＞}，又知集合＝{|1＜＜3}，≠，
則滿足：＜3，即＋＜3，∴
②當＜0時，＝{|＜＜}，≠其滿足
＞1，即＋＞1，解得
綜上所述，使≠成立的的取值范圍是

解析