Question

即將開工的上海與周邊城市的城際列車鐵路線將大大緩解交通的壓力，加速城市之間的流通．根據(jù)測(cè)算，如果一列火車每次拖4節(jié)車廂，每天能來(lái)回16次；如果每次拖7節(jié)車廂，則每天能來(lái)回10次．每天來(lái)回次數(shù)是每次拖掛車廂個(gè)數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車廂一次能載客110人，試問每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車廂才能使每天營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多？并求出每天最多的營(yíng)運(yùn)人數(shù)．（注：營(yíng)運(yùn)人數(shù)指火車運(yùn)送的人數(shù)）

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)槊刻靵?lái)回次數(shù)是每次拖掛車廂個(gè)數(shù)的一次函數(shù)，設(shè)出一次函數(shù)的解析式，把（4，16）和（7，10）代入求出解析式，設(shè)每次拖掛n節(jié)車廂，每天營(yíng)運(yùn)人數(shù)為y人，表示出y與n的函數(shù)，此函數(shù)為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)球最值的方法求出即可．
解答：解：設(shè)這列火車每天來(lái)回次數(shù)為t次，每次拖掛車廂n節(jié)
則設(shè)t=kn+b由解得
∴t=-2n+24
設(shè)每次拖掛n節(jié)車廂每天營(yíng)運(yùn)人數(shù)為y人
則y=tn×110×2=2（-220n²+2640n）
當(dāng)時(shí)，總?cè)藬?shù)最多為15840人
答：每次應(yīng)拖掛6節(jié)車廂才能使每天的營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多為15840人．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)根據(jù)實(shí)際問題選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)類型來(lái)解決實(shí)際問題的能力，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系的能力，求二次函數(shù)最值的能力．