設(shè)函數(shù)則方程f（x）=x2+1的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為    ．
【答案】分析：先判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性及特殊的點(diǎn)的函數(shù)值，然后結(jié)合y=1+x2的圖象即可判斷兩函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)
解答：解：
當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)y=f（x）=x•2x單調(diào)遞增且f（0）=0，f（1）=2
而y=g（x）=x2+1在[0，+∞）上也單調(diào)遞增且g（0）=0，g（1）=1
根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)作出函數(shù)的草圖，如下，結(jié)合圖象可知，兩函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)
即f（x）=x2+1的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方程的根的個(gè)數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確應(yīng)用兩函數(shù)的圖象
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