已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)(a＞0，a≠1)
(1)求f(x)的定義域；
(2)判斷f(x)的奇偶性，并給出證明；
(3)當a＞1時，求使f(x)＞0的x的取值范圍
（1）；（2）為奇函數(shù)，證明見試題解析；（3）-=

試題分析：（1）函數(shù)的定義域是使函數(shù)式有意義的自變量的取值集合，即，（2）判斷奇偶性，可以直接用奇偶性的定義，證明，當然也可以通過證明
來說明；（3）利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，時， 
試題解析：(1)因為所以－1＜x＜1，所以f(x)的定義域為(－1,1)  5分
(2)f(x)為奇函數(shù) 因為f(x)定義域為(－1,1)，且f(－x)＝loga(－x＋1)－loga(1＋x)＝－f(x)，
所以f(x)為奇函數(shù)                                      10分
(3)因為當a＞1時，f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞增，所以f(x)＞0?＞1，解得0＜x＜1
所以使f(x)＞0的x的取值范圍是(0,1)                       16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
(Ⅱ)若的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間(其中,使得當時, 的取值范圍恰為,則稱函數(shù)是上的正函數(shù),區(qū)間叫做函數(shù)的等域區(qū)間.
（1）已知是上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間；
（2）試探求是否存在，使得函數(shù)是上的正函數(shù)？若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為               ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為                 .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍為        .

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