（理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是數(shù)學公式，則實數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    ?
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：本題先把絕對值不等式化為m-1＜x＜m+1，再把充要條件的判斷轉(zhuǎn)化為不等式組的求解．
解答：不等式|x-m|＜1可化為-1＜x-m＜1，
即m-1＜x＜m+1
記集合P={x|m-1＜x＜m+1}，
記集合Q={x|＜x＜}，
不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是＜x＜
等價于Q?P，由數(shù)軸可知
，解得-≤m≤，
故選C
點評：本題為充要條件的判斷與不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•甘肅一模）（理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是
1
3
＜x＜
1
2
，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（a＞0，x∈R），不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
an
3n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）設(shè)各項均不為0的數(shù)列{cn}中，所有滿足cm•cm+1＜0的正整數(shù)m的個數(shù)，稱為這個數(shù)列{cn}的變號數(shù)，若cn=1-
a
an
(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的變號數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•甘肅一模）（理科）已知函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（1）若存在x0∈[0，1]使不等式f（x0）-m≤0能成立，求實數(shù)m的最小值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+a在[0，2]上恰有兩個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年甘肅省高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．
B．∅
C．
D．

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