如下圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有個點，相應(yīng)的圖案中總的點數(shù)記為，則（    ）

               

A、       B、       C、      D、

 

【答案】

B

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列歸納猜想思想和遞推關(guān)系的綜合運用，并求解數(shù)列的和。

因為由所給的圖形可得，三角形的每個邊有n個點，把每個邊的點數(shù)相加得3n，這樣角上的點數(shù)被重復(fù)計算了一次，故第n個圖形的點數(shù)為3n-3，即an=3n-3

故，利用裂項求和可知

除了首項1，和末項，中間項都消去了，故結(jié)果為1-=

，選B.

解決該試題的關(guān)鍵是能理解，能結(jié)合裂項法得到結(jié)論。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南省方城一高高三第一次調(diào)研（月考）考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如下圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有個點，相應(yīng)的圖案中總的點數(shù)記為，則等于（    ）

A．   B．    C．   D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆遼寧沈陽高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如下圖所示將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（色括兩個端點）有n(n>l，n∈N*)個點，相應(yīng)的圖案中總的點數(shù)記為an，則+++…+=（   ）

A．           B．           C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省汕頭市高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如下圖所示將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（色括兩個端點）有個點，相應(yīng)的圖案中總的點數(shù)記為，則+++ …… +=(  )

A．           B．           C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有個點，相應(yīng)的圖案中總的點數(shù)記為，則（    ）

                  

A、            B、          C、          D、

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