科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校高一數(shù)學(xué)競賽初賽考試后,對90分以上(含90分)的成績進(jìn)行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示.若130~140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人.
(1)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M;
(2)現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人,形成幫扶學(xué)習(xí)小組.若選出的兩人成績之差大于20,則稱這兩人為“黃金搭檔組”,試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率.
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在數(shù)列中,為其前項和.已知
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)是否存在正整數(shù),使得當(dāng)時,…恒成立?若存在,求出的 最小值;若不存在,請說明理由;
(3)是否存在等差數(shù)列,使得對任意的都有… ?若存在,試求出的通項公式;若不存在,請說明理由.
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等差數(shù)列的前項和為,且.
(1)數(shù)列滿足:求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)求數(shù)列的前項和
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如果有窮數(shù)列(m為正整數(shù))滿足條件,即,我們稱其為“對稱數(shù)列”。例如,數(shù)列1,2,5,2,1與數(shù)列8,4,2,2,4,8都是“對稱數(shù)列”。
(Ⅰ)設(shè)是7項的“對稱數(shù)列”,其中是等差數(shù)列,且。依次寫出的每一項;
(Ⅱ)設(shè)是49項的“對稱數(shù)列”,其中是首項為1,公比為2的等比數(shù)列。求各項的和S;
(Ⅲ)設(shè)是100項的“對稱數(shù)列”,其中是首項為2,公差為3的等差數(shù)列。求前n項的和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列的前n項和為且
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)令,如果對任意,都有成立,求實數(shù)t的取值范圍。
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