Question

若(

x

-

a

x2

)n展開式中二項式系數(shù)之和是1024，常數(shù)項為45，則實數(shù)a的值是

±1

．

Answer 1

分析：利用二項式系數(shù)之和是1024，可確定n的值，利用展開式的通項公式及常數(shù)項為45，可求實數(shù)a的值．

解答：解：由題意，2ⁿ=1024，則n=10
展開式的通項為：T_r+1=

C

r 10

(

x

)10-r(-

a

x2

)r=

(-a)rC

r 10

x5-

5

2

r
令5-

5

2

r=0，則r=2，
∴

(-a)2C

2 10

=45
∴a=±1
故答案為：±1

點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于中檔題．