已知頂點在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為，求此拋物線方程．

 

拋物線的方程為y2=12x或y2=﹣4x

 

【解析】

試題分析：設(shè)出拋物線的方程，直線與拋物線方程聯(lián)立消去y，進而根據(jù)韋達定理求得x1+x2的值，進而利用弦長公式求得|AB|，由AB=可求p，則拋物線方程可得．

【解析】
由題意可設(shè)拋物線的方程y2=2px（p≠0），直線與拋物線交與A（x1，y1），B（x2，y2）

聯(lián)立方程可得，4x2+（4﹣2p）x+1=0

則，，y1﹣y2=2（x1﹣x2）

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解得p=6或p=﹣2

∴拋物線的方程為y2=12x或y2=﹣4x

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A.a+＞b+ B.＞ C.a+＞b+ D.＞

 

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A.7 B. C. D.

 

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A.[0，5] B.[1，5] C.（1，5） D.[1，25]

 

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