Question

20．下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（　�。�

• A． f（x）=1，g（x）=x⁰
• B． f（x）=|x|，g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$
• C． f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1
• D． f（x）=lg（x+1）+lg（x-1），g（x）=lg（x²-1）

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，解析式也相同，即可判斷它們是相等函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，f（x）=1，與g（x）=x⁰=1（x≠0）的解析式相同，但定義域不同，不是相等函數(shù)；
對(duì)于B，f（x）=|x|（x∈R），與g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$=|t|（t∈R）的解析式相同，定義域也相同，是相等函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=x+1（x≠1），與g（x）=x+1（x∈R）的解析式相同，但定義域不同，不是相等函數(shù)；
對(duì)于D，f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）=lg（x²-1）（x＞1）與g（x）=lg（x²-1）（x＜1或x＞1）的解析式相同，
但定義域不同，不是相等函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．