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設各項均為實數的等比數列{an}的前n項和為Sn，若S10=10，S30=70，則S40等于（ ）
A．150
B．-200
C．150或-200
D．400或-50
【答案】分析：根據等比數列的前n項和的公式化簡S10=10，S30=70，分別得到關于q的兩個關系式，兩者相除即可求出公比q的10次方的值，然后利用等比數列的前n項和的公式表示S40比S10的值，把q的10次方的值代入即可求出比值，根據比值即可得到S40的值．
解答：解：根據等比數列的前n項和的公式化簡S10=10，S30=70得：
S10==10，S30==70，
則===7，得到1+q10+q20=7，
即（q10）2+q10-6=0，解得q10=-3（舍去），q10=2，
則====15，
所以S40=15S10=150．
故選A
點評：此題考查學生靈活運用等比數列的前n項和的公式化簡求值，是一道綜合題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的各項均為正數，其前n項和為Sn，且an與1的等差中項等于Sn與1的等比中項．
（1）求a1的值及數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
2
1+an
 
+(-1)n-1×2n+1λ，若數列{bn}是單調遞增數列，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（I）求數列{an}的通項公式；
（II）設Tn為數列{
1
anan+1
}的前n項和，若Tn≤
1
λ
an+1對一切n∈N*恒成立，求實數λ的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列的各項均為正數，其前，且與1的等差中項等于與

1的等比中項。

   （1）求數列的通項公式；

   （2）設，且數列是單調遞增數列。試求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2012屆浙江省桐鄉(xiāng)市高級中學高三10月月考理科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）已知各項均不相等的等差數列的前四項和，且成等比．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設為數列的前n項和，若對一切恒成立，求實數的最小值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考理科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）已知各項均不相等的等差數列的前四項和，且成等比．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設為數列的前n項和，若對一切恒成立，求實數的最小值．

 

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