關(guān)于y=3sin(2x+
π
4
)有如下說法：
①若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2是π的整數(shù)倍，
②函數(shù)解析式可改為y=3cos(2x-
π
4
)，
③函數(shù)圖象關(guān)于x=-
3π
8
對(duì)稱，
④函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
8
，0)對(duì)稱．
其中正確的是______（填正確的序號(hào)）
①若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2是半個(gè)周期的整數(shù)倍，函數(shù)y=3sin(2x+
π
4
) 的周期為π，故x1-x2是
π
2
的整數(shù)倍，故①不正確．
②函數(shù)解析式 y=3sin(2x+
π
4
)=3cos[
π
2
-（2x+
π
4
）]=3cos(
π
4
- 2x)=3cos(2x-
π
4
)，故②正確．
③當(dāng)x=-
3π
8
時(shí)，y=-3，是函數(shù)的最小值，故函數(shù)圖象關(guān)于x=-
3π
8
對(duì)稱，故③正確．
④當(dāng) x=
π
8
 時(shí)，y=3，是函數(shù)的最大值，故函數(shù)圖象關(guān)于x=
π
8
 對(duì)稱，故④不正確．
故答案為：②③．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于y=3sin(2x+
π
4
)有以下命題：
①若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2是
π
2
的整數(shù)倍；
②函數(shù)解析式可改寫為y=3cos(2x-
π
4
)；
③函數(shù)圖象關(guān)于x=-
π
8
對(duì)稱；
④函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(-
π
8
，0)對(duì)稱；
其中正確的命題是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
)有一條對(duì)稱軸是x=
5π
12
；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
2
，0）對(duì)稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④要得到y=3sin(2x+
π
4
)的圖象，只需將y=3sin2x的圖象左移
π
4
個(gè)單位；
⑤若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z；
其中正確的有
①②
①②
．（填寫正確結(jié)論前面的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=
3
sin xcos x-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f （x）的最小值和最小正周期；
（2）若函數(shù)g （x）的圖象與函數(shù)f （x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，記F （x）=f （x）+g （x），求F （x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，給出四個(gè)結(jié)論：
①圖象C關(guān)于直線x=
11
12
π對(duì)稱；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)（
2π
3
，0）對(duì)稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）上是增函數(shù)；
④由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于y=3sin(2x+
π
4
)有以下命題：
①若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2是
π
2
的整數(shù)倍；
②函數(shù)解析式可改寫為y=3cos(2x-
π
4
)；
③函數(shù)圖象關(guān)于x=-
π
8
對(duì)稱；
④函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(-
π
8
，0)對(duì)稱；
其中正確的命題是______．

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