設F1，F2為雙曲線－y2＝1的兩個焦點，已知點P在此雙曲線上，且·＝0.若此雙曲線的離心率等于，則點P到x軸的距離等于________．

 

【解析】∵－y2＝1的離心率等于，∴＝，∴a2＝4.

∵點P在雙曲線－y2＝1上，∴(|PF1|－|PF2|)2＝16，

即|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|＝16.又∵·＝0，∴PF⊥PF2，

∴|F1F2|2－2|PF1||PF2|＝16，解得|PF1||PF2|＝2.

設P點到x軸的距離等于d，則|F1F2|·d＝|PF1||PF2|.解得d＝

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集19講練習卷（解析版） 題型：選擇題

“a≤0”是“函數(shù)f(x)＝|(ax－1)x|在區(qū)間(0，＋∞)內單調遞增”的(　　)

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集16講練習卷（解析版） 題型：填空題

6名外語翻譯者中有4人會英語，另外2人會俄語．現(xiàn)從中抽出2人，則抽到英語，俄語翻譯者各1人的概率等于________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集15講練習卷（解析版） 題型：填空題

過拋物線y2＝x的焦點F的直線m的傾斜角θ≥，m交拋物線于A，B兩點，且A點在x軸上方，則|FA|的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集15講練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓C：＝1，直線l：y＝mx＋1，若對任意的m∈R，直線l與橢圓C恒有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是(　　)

A．[1，4) B．[1，＋∞) C．[1，4)∪(4，＋∞) D．(4，＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集14講練習卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y2＝8x的準線與雙曲線＝1的兩條漸近線圍成的三角形的面積為( )

A. B. C. D．2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集13講練習卷（解析版） 題型：解答題

已知以點C為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為坐標原點．

(1)求證：△OAB的面積為定值；

(2)設直線y＝－2x＋4與圓C交于點M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集12講練習卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，P為DN的中點．

(1)求證：BD⊥MC；

(2)線段AB上是否存在點E，使得AP∥平面NEC？若存在，說明在什么位置，并加以證明；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文二輪專題復習與測試選修4-5不等式選講練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2.

(1)求證：f(x)≤5，并說明等號成立的條件；

(2)若關于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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