Question

以y=±x為漸近線，且過點（-3，）的雙曲線的標準方程為

1. A.
   x²-9y²=45
2. B.
   9y²-x²=45
3. C.
   y²-3x²=21
4. D.
   3x²-y²=21

Answer 1

B
分析：根據共漸近線的雙曲線方程的表示形式，設出雙曲線方程，再把點（-3，）代入，即得λ的值，求出雙曲線方程．
解答：∵雙曲線的漸近線方程為y=±x，∴可設雙曲線方程為
又∵雙曲線經過點（-3，），
∴，解得λ=-5
∴雙曲線的標準方程為9y²-x²=45
故選B
點評：本題主要考察了共漸近線的雙曲線方程的表示形式，以及代入法求雙曲線方程，屬于圓錐曲線的基礎題型．