[（sin2216°-1）÷2]÷sin18°．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：構(gòu)造△ABC是黃金三角形，則∠BAC=36°，AB=AC，解直角△ADB，得到sin18°，再由誘導(dǎo)公式和二倍角公式，化簡代入即可求得答案．
解答： 解：如圖，△ABC是黃金三角形，則∠BAC=36°，
AB=AC，BC：AB=
5
-1
2
．
作∠BAC的角平分線AD，則AD⊥BC，BD=DC=
1
2
BC．
在直角△ABD中，∠ADB=90°，
則sin18°=sin∠BAD=
BD
AB
=
1
2
•
BC
AB
=
1
2
×
5
-1
2
=
5
-1
4
．
sin2216°=sin236°=
1
2
（1-cos72°）=
1
2
（1-sin18°）
=
1
2
×（1-
5
-1
4
）=
5-
5
8
，
則[（sin2216°-1）÷2]÷sin18°=
1
2
×（
5-
5
8
-1）×
4
5
-1

=-
2+
5
4
．
點評：本題考查三角函數(shù)的求值，考查sin18°的求法，考查運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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A、
2
πR
B、
2
4
πR
C、
2
2
πR
D、
2
6
πR

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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i（z-4）=3+2i（i是虛數(shù)單位），則z的虛部為
 
．

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一個幾何體的三視圖如圖示，則這個幾何體的體積為（　�。�
A、a3
B、
a3
3
C、
a3
6
D、
5a3
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
lg
27
+lg8-log48
1
2
lg0.3+lg2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的虛軸長為2，焦距為2
3
，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、
6
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（β）=
2cos3β-sin2(2π-β)+2sin(
π
2
+β)+1
2+2cos2(π+β)+cos(-β)
．
（1）化簡f（β）；
（2）若α是第三象限的角，且cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值．

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