已知一個球的半徑為R，一個平面截該球所得小圓的半徑為r，該小圓圓心到球心的距離為d，則d關(guān)于r的函數(shù)解析式為
 
．
分析：先根據(jù)題意畫出圖形，由小圓半徑，球的半徑及小圓圓心到球心的距離為構(gòu)成直角三角形，即可得出d關(guān)于r的函數(shù)解析式．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，由已知小圓O1半徑為O1M=r，又OO1=d，
∴在由小圓半徑，球的半徑及小圓圓心到球心的距離為構(gòu)成的直角三角形中，
有：d=
R2-r2
，r∈（0，R）
故答案為：d=
R2-r2
，r∈（0，R）．
點評：本題考查球的性質(zhì)，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．解答的關(guān)鍵是由題意正確畫出圖形，結(jié)合球的基本性質(zhì)解決．
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已知一個球的表面積為144π，球面上有P、Q、R三點，且每兩點間的球面距離均為3π，那么此球的半徑r=
 
，球心到平面PQR的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知一個球的半徑為R，一個平面截該球所得小圓的半徑為r，該小圓圓心到球心的距離為d，則d關(guān)于r的函數(shù)解析式為________．

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已知一個球的半徑為R，一個平面截該球所得小圓的半徑為r，該小圓圓心到球心的距離為d，則d關(guān)于r的函數(shù)解析式為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知一個球的半徑為R，一個平面截該球所得小圓的半徑為r，該小圓圓心到球心的距離為d，則d關(guān)于r的函數(shù)解析式為    ．

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