甲、乙、丙三人站到共有7級的臺階上，若每級臺階最多站2人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是（　�。�
A、258B、306
C、336D、296
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：由題意知本題需要分類解決，共有兩種情況，對于7個臺階上每一個只站一人，若有一個臺階有2人另一個是1人，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結果．
解答： 解：由題意知本題需要分類解決，
∵對于7個臺階上每一個只站一人有A73種；
若有一個臺階有2人另一個是1人共有C31A72種，
∴根據(jù)分類計數(shù)原理知共有不同的站法種數(shù)是A73+C31A72=336種．
故選C．
點評：本題主要考查分類計算原理，關鍵如何分類，分類要做到不重不漏．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)
1
-1+i
的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個菱形的兩條對角線分別在直線l1：直線（a+1）x+y-a=0和直線l2：ax+2（a+1）y+1=0上，則對角線的交點坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量
m
=（a，b+c），
n
=（1，cosC+
3
sinC），且
m
∥
n
．
（1）求角A；
（2）若3bc=16-a2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（x1，y1），B（x2，y2）在單位圓O上，且∠AOB=θ，且θ是鈍角，sin（θ+
π
4
）=
3
5
，則x1x2+y1y2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有五種不同的顏色要對如圖形中的四個部分進行著色，要求有公共邊的兩塊不能用同一種顏色，不同的著色方法有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

近年來，我國許多城市霧霾現(xiàn)象頻發(fā)，PM2.5（即環(huán)境空氣中空氣動力學當量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物）是衡量空氣質(zhì)量的一項指標．據(jù)相關規(guī)定，PM2.5日均濃度值不超過35微克/立方米空氣質(zhì)量為優(yōu)，在35微克/立方米至75微克/立方米之間的空氣質(zhì)量為良，某市環(huán)保局隨機抽取了一居民區(qū)今年上半年中30天的PM2.5日均濃度監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
組別PM2.5日均濃度（微克/立方米）頻數(shù)（天）
第一組（15，35]3
第二組（35，55]9
第三組（55，75]12
第四組（75，95]6
（1）估計該樣本的中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）將頻率視為概率，用樣本估計總體，對于今年上半年中的某3天，記這3天中該居民區(qū)空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的天數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望EX．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x）的定義域為D，如果存在區(qū)間[m，n]⊆D同時滿足下列條件：①f（x）在[m，n]是單調(diào)的；②當定義域為[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]，則稱區(qū)間[m，n]是該函數(shù)的“H區(qū)間”．若函數(shù)f（x）=
alnx-x(x＞0)
-x
-a(x≤0)
存在“H區(qū)間”，則正數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（
1
4
，1]∪（2e，e2]
B、（
3
4
，1]∪（2e，e2]
C、（
1
4
，3]∪（e，e2]
D、（
3
4
，2]∪（e，e2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓（x-1）2+（y-2）2=1關于直線y=x+b對稱，則實數(shù)b=
 
．

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