由下列各元素能構(gòu)成數(shù)列嗎？如果能構(gòu)成數(shù)列，是有窮數(shù)列，還是無窮數(shù)列？并說明理由．

(1)－3，－1，1，x，5，7，y，11；(2)無理數(shù)；(3)正有理數(shù)．

答案：
解析：

　　[解析](1)當(dāng)x、y代表數(shù)時為數(shù)列，此時是有限數(shù)列；當(dāng)x、y中有一個不代表數(shù)時，便不是數(shù)列，這是因?yàn)閿?shù)列必須是由一列數(shù)按一定的順序排列所組成的．

　　(2)不能構(gòu)成數(shù)列，因?yàn)槲覀儫o法把所有的無理數(shù)按一定順序排列起來．

　　

　　[點(diǎn)評]①在(1)中當(dāng)x，y代表數(shù)時，是否一定需要x＝3且y＝9才能表示數(shù)列呢？(不一定)

　�、谠跀�(shù)列的定義中的“數(shù)”是否一定要為實(shí)數(shù)呢？(不一定，當(dāng)我們學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)后，也可以是復(fù)數(shù)數(shù)列)．

　　③用“{an}”表示數(shù)列a1，a2，a3，…，則它是否也可以表示成{a1，a2，a3，…}呢？(不行，這里{an}是“借用”集合的符號來表示數(shù)列)


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

下列各組元素能構(gòu)成數(shù)列嗎？

(1)－1，0，，2，…；

(2)－3，－1，1，x，5，7，y，8；

(3)無理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中能構(gòu)成集合的是（    ）

A.2005年全國大中專畢業(yè)生

B.1，2，1三個元素構(gòu)成集合

C.與無理數(shù)π無限接近的數(shù)

D.2004年戰(zhàn)斗在生產(chǎn)高科技產(chǎn)品崗位上的工作人員

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若為實(shí)數(shù)，向量，，則由下列各數(shù)：，，，，，，，所組成集合的元素最多有（　　　）

A．1個，　　B.2個　　　　　C.4個                D.8個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由下列各表達(dá)式確定的數(shù)列：①；②；③;

④，其中表示等差數(shù)列的序號是    

A．①③④                   B．①②                       C．①③                      D．②③④

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