設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2011）+f（2012）=（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
【答案】分析：先由圖求得f（1）=1，f（-1）=2．，再利用周期為3求出f（2）；最后把所求利用周期為3轉(zhuǎn)化為用f（1）和f（2）表示即可求解．
解答：解：由圖得：f（1）=1，f（-1）=2．因?yàn)橹芷跒?，所以f（2）=f（2-3）=f（-1）=2．
又因?yàn)?011=3×670+1，2012=3×670=2，
故f（2011）=f（1）=1，f（2012）=f（2）=2．
所以f（2011）+f（2012）=3．
故選  A．
點(diǎn)評：本題是對函數(shù)周期的考查．解決本題的關(guān)鍵是利用周期把所求問題轉(zhuǎn)化到題中所給區(qū)間（-2，1]上對應(yīng)的函數(shù)值問題求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　　）

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時(shí)的解析式為（　�。�
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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