函數(shù)y=-3x-
1
x
(x＞0)的最大值是
-2
3
-2
3
．
分析：利用均值不等式：若a＞0，b＞0，則a+b≥2
ab
進行求解．
解答：解：∵x＞0，
∴y=-3x-
1
x

=-（3x+
1
x
）
≤- 2
3x•
1
x

=-2
3
．
當且僅當3x=
1
x
，x＞0，即x=
3
3
時，取等號．
故答案為：-2
3
．
點評：本題考查均值不等式的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行符號轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3x+
1
x
(x＞0)的最小值是
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
x-
1
x
的圖象為中心是坐標原點O的雙曲線，在此雙曲線的兩支上分別取點P，Q，則線段PQ的最小值為
2
3
-2
2
3
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x-1
x-1
的定義域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溫州二模）直線l與函數(shù)y=3x+
1
x
的圖象相切于點P，且與直線x=0和y=3x分別交于A、B兩點，則
|AP|
|BP|
=
1
1
．

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