兩個(gè)相關(guān)變量x，y滿足如下關(guān)系：
x 10 15 20 25 30
y 1003 1005 1010 1011 1014
則兩變量的回歸方程為（　　）（回歸系數(shù)：b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
）
分析：先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)
?
b
，再求出
?
a
，代入直線方程，寫出線性回歸方程，得到結(jié)果．
解答：解：
.
x
=（10+15+20+25+30）÷5=20
.
y
=（1003+1005+1010+1011+1014）÷5=1008.6
利用公式可得
?
b
=（10×1003+15×1005+20×1010+25×1011+30×1014-5×20×1008.6）÷（100+225+400+625+900-5×400）≈0.56，
又
?
a
=
.
y
-
?
b
•
.
x
=997.4．
∴回歸方程是
.
y
=0.56x+997.4
故選A．
點(diǎn)評：本題考查可線性化的回歸方程，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目考查的知識(shí)點(diǎn)比較簡單，只是運(yùn)算量比較大，需要細(xì)心解答．
練習(xí)冊系列答案
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x1+x2+…+xn
n
=4，
y1+y2+…+yn
n
=5，則回歸直線方程為（　�。�
A、
y
=2x-3
B、
y
=-3x+2
C、
y
=2x-6
D、
y
=2x+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

兩個(gè)相關(guān)變量x，y滿足如下關(guān)系：
x1015202530
y10031005101010111014
則兩變量的回歸方程為（ ）（回歸系數(shù)：，）
A．
B．
C．
D．

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兩個(gè)相關(guān)變量x，y滿足如下關(guān)系：
x1015202530
y10031005101010111014
則兩變量的回歸方程為（ ）（回歸系數(shù)：，）
A．
B．
C．
D．

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