兩個(gè)相關(guān)變量x,y滿足如下關(guān)系:
x 10 15 20 25 30
y 1003 1005 1010 1011 1014
則兩變量的回歸方程為(  )(回歸系數(shù):b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
,a=
.
y
-b
.
x
分析:先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù),利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)
?
b
,再求出
?
a
,代入直線方程,寫出線性回歸方程,得到結(jié)果.
解答:解:
.
x
=(10+15+20+25+30)÷5=20
.
y
=(1003+1005+1010+1011+1014)÷5=1008.6
利用公式可得
?
b
=(10×1003+15×1005+20×1010+25×1011+30×1014-5×20×1008.6)÷(100+225+400+625+900-5×400)≈0.56,
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
=997.4.
∴回歸方程是
.
y
=0.56x+997.4
故選A.
點(diǎn)評:本題考查可線性化的回歸方程,是一個(gè)基礎(chǔ)題,這種題目考查的知識(shí)點(diǎn)比較簡單,只是運(yùn)算量比較大,需要細(xì)心解答.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

搜集到兩個(gè)相關(guān)變量X,Y的一組數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,…,n),經(jīng)回歸分析之后得到回歸直線方程中斜率的估計(jì)值為2,且
x1+x2+…+xn
n
=4,
y1+y2+…+yn
n
=5
,則回歸直線方程為( 。
A、
y
=2x-3
B、
y
=-3x+2
C、
y
=2x-6
D、
y
=2x+3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型:044

已知兩個(gè)正變量x,y滿足x+y=4,求使不等式恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

兩個(gè)相關(guān)變量x,y滿足如下關(guān)系:
x1015202530
y10031005101010111014
則兩變量的回歸方程為( )(回歸系數(shù):,
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

兩個(gè)相關(guān)變量x,y滿足如下關(guān)系:
x1015202530
y10031005101010111014
則兩變量的回歸方程為( )(回歸系數(shù):,
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案