若向量
a
=（2，-3，
3
）是直線l的方向向量，向量
b
=（1，0，0）是平面α的法向量，則直線l與平面α所成角的大小為______．
設(shè)直線l與平面α所成角為θ，則sinθ=|cos＜
a
，
b
＞|=
|
a
•
b
|
|
a
| |
b
|
=
2
22+(-3)2+(
3
)2
×1
=
1
2
，
∵θ∈[0，
π
2
]，∴θ=
π
6
，即直線l與平面α所成角的大小為
π
6
．
故答案為
π
6
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（2，-3），
b
=（1，-2），向量
c
滿足
c
⊥
a
，
b
•
c
=1，則
c
的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量a=（2，-3，1），b=（2，0，3），c=（0，2，2），則a•（b+c）=（　�。�
A、4B、15C、7D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（2，3），
b
=（x，-6），且
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)x=
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（2，3），
b
=（-4，7），則
b
在
a
方向上的投影為
13
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（2，3），
b
=（x，-6），且
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)x=（　�。�
A、-4B、4C、-6D、6

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