Question

已知集合A={x|2≤x＜6}，B={x|3＜x＜9}．
（Ⅰ）分別求?_R（A∩B），（?_RB）∪A；
（Ⅱ）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值集合．

Answer 1

分析：（Ⅰ）由A與B求出兩集合的交集，找出交集的補集確定出交集的補集即可，求出B的補集，找出B補集與A的并集即可；
（Ⅱ）由B與C，以及C為B的子集，求出a的范圍即可．

解答：解（Ⅰ）∵A={x|2≤x＜6}，B={x|3＜x＜9}，
∴A∩B={x|3＜x＜6}，
則?_R（A∩B）={x|x≤3或x≥6}，
?_RB={x|x≤3或x≥9}，
∴（?_RB）∪A={x|x＜6或x≥9}；
（Ⅱ）∵C={x|a＜x＜a+1}，B={x|3＜x＜9}，且C⊆B，
∴

a≥3 a+1≤9

，
解得：3≤a≤8，
∴a∈[3，8]．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，以及集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．