對數(shù)函數(shù)的圖象過點M（16，4），則此對數(shù)函數(shù)的解析式為


  1. A.
    y=log2x
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    y=log4x
A
分析：先設(shè)出函數(shù)解析式，再把點的坐標代入，求出底數(shù)，即可得解
解答：設(shè)對數(shù)函數(shù)解析式為y=logax（a＞0，a≠1，x＞0）
∵函數(shù)的圖象過點M（16，4）
∴l(xiāng)oga16=4
∴a4=16
又∵a＞0
∴a=2
∴此對數(shù)函數(shù)的解析式為y=log2x
故選A
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的求解以及對數(shù)式與指數(shù)式的互化．屬簡單題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對數(shù)函數(shù)的圖象過點M（16，4），則此對數(shù)函數(shù)的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青島一模）若任意直線l過點F（0，1），且與函數(shù)f(x)=
1
4
x2的圖象C于兩個不同的點A，B過點A，BC，兩切線交于點M
（Ⅰ）證明：點M縱坐標是一個定值，并求出這個定值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x），g（x）=alnx（a＞0），求實數(shù)a取值范圍；
（Ⅲ）求證：
2ln2
22
+
2ln3
32
+
2ln4
42
+…+
2ln
n2
≤
n-1
e
，（其中e自然對數(shù)的底數(shù)，n≥2，n∈N）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對數(shù)函數(shù)的圖象過點M（16，4），則此對數(shù)函數(shù)的解析式為（　　）
A．y=log2xB．y=log
1
4
x		C．y=log
1
2
x		D．y=log4x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若任意直線l過點F（0，1），且與函數(shù)數(shù)學公式的圖象C于兩個不同的點A，B過點A，BC，兩切線交于點M
（Ⅰ）證明：點M縱坐標是一個定值，并求出這個定值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x），g（x）=alnx（a＞0），求實數(shù)a取值范圍；
（Ⅲ）求證：數(shù)學公式數(shù)學公式，（其中e自然對數(shù)的底數(shù)，n≥2，n∈N）．

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