已知三棱錐，兩兩垂直且長(zhǎng)度均為6，長(zhǎng)為2的線段的一個(gè)端點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)在內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），則的中點(diǎn)的軌跡與三棱錐的面圍成的幾何體的體積為          ．

 

【答案】

【解析】當(dāng)點(diǎn)M與O不重合時(shí)，當(dāng)M與O重合時(shí)，

所以點(diǎn)P在以O(shè)為球心，1為半徑的球上.由于OA、OB、OC兩兩垂直，所以點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的面圍成的幾何體是整個(gè)球的,所以其體積為.

 

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已知三棱錐，兩兩垂直，且長(zhǎng)度均為6，長(zhǎng)為2的線段的一個(gè)端點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)，另一端點(diǎn)在內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），則的中點(diǎn)的軌跡與三棱錐所圍成的幾何體的體積為

A．          B．          C．      D．

 

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已知三棱錐，兩兩垂直且長(zhǎng)度均為6，長(zhǎng)為2的線段的一個(gè)端點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)在內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），則的中點(diǎn)的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為            

 

 

 

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已知三棱錐，兩兩垂直且長(zhǎng)度均為6，長(zhǎng)為2的線段的一個(gè)端點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)在內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），則的中點(diǎn)的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為             

 

 

 

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