已知三棱錐，兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段的一個端點在棱上運動，另一個端點在內(nèi)運動（含邊界），則的中點的軌跡與三棱錐的面圍成的幾何體的體積為          ．

 

【答案】

【解析】當點M與O不重合時，當M與O重合時，

所以點P在以O為球心，1為半徑的球上.由于OA、OB、OC兩兩垂直，所以點P的軌跡與三棱錐的面圍成的幾何體是整個球的,所以其體積為.

 

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已知三棱錐，兩兩垂直，且長度均為6，長為2的線段的一個端點在棱上運動，另一端點在內(nèi)運動（含邊界），則的中點的軌跡與三棱錐所圍成的幾何體的體積為

A．          B．          C．      D．

 

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