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如圖所示壇內有五個花池，有五種不同顏色的花可供栽種，每個花池內只能種同種顏色的花卉，相鄰兩池的花色不同，最多的栽種方案
 
．
考點：計數原理的應用
專題：排列組合
分析：若5個花池栽了5種顏色的花卉，若5個花池栽了4種顏色的花卉，若5個花池栽了3種顏色的花卉，相加即得所求．
解答： 解：若5個花池栽了5種顏色的花卉，方法有
A
5
5
=120種，
若5個花池栽了4種顏色的花卉，則2、4兩個花池栽同一種顏色的花；
或者3、5兩個花池栽同一種顏色的花，方法有2
A
4
5
=240種，
若5個花池栽了3種顏色的花卉，方法有
A
3
5
=60種，
故最多有120+240+60=420種栽種方案，
故答案為：420．
點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數原理的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+2=-an，（n∈N*），且a1=1，a2=2，則該數列第2013項等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（-3，0）且傾斜角為30°的直線和曲線x2-y2=4相交于A，B兩點，則線段AB的長度為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a+b=
tanC
2(atanA+btanB)
，則△ABC的形狀是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們從小學開始，學過的數有：零、正整數、負整數、分數、整數、無理數、實數、有理數、虛數、純虛數、非純虛數、復數，畫出數系的結構圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x），f（1）=
1
2
，且滿足f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=
∫
2
0
（1-3x2）dx+4，則二項式（x2+
a
x
）6展開式中x3項的系數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
x=t
y=4+t
（t為參數）．以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4
2
sin（θ+
π
4
），則直 線l和曲線C的公共點有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、無數個

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos75°cos15°-sin75°sin15°的值是（　�。�
A、0
B、
1
2
C、
3
2
D、-
1
2

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