設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(2)=0,當x>0時,有
恒成立,
則不等式
的解集是
A.(-2,0) ∪(2,+∞) | B.(-2,0) ∪(0,2) | C.(-∞,-2)∪(2,+∞) | D.(-∞,-2)∪(0,2) |
本題考查函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性,導數(shù)的運算,導數(shù)的應用,分類討論的數(shù)學思想.
設函數(shù)
則
;因為當
時,有
恒成立,即
,所以函數(shù)
在
上是減函數(shù);又因為
是奇函數(shù),所以函數(shù)
是偶函數(shù);則
在
上是增函數(shù);因為
所以
所以
不等式
可化為
即
即
,解得
故選D
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(1)當
時,
在
上恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)當
時,若函數(shù)
在
上恰有兩個不同零點,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)
,使函數(shù)f(x)和函數(shù)
在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間?若存在,求出
的值,若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)若函數(shù)
.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。
(2)求
在區(qū)間[-3,4]
上的值域
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)求證:函數(shù)
在點
處的切線恒過定點,并求出定點坐標;
(2)若
在區(qū)間
上恒成立,求
的取值范圍;
(3)當
時,求證:在區(qū)間
上,滿足
恒成立的函數(shù)
有無窮多個.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知
是直線
上三點,向量
滿足:
,且函數(shù)
定義域內(nèi)可導。
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)若
,證明:
;
(3)若不等式
對
及
都恒成立,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設
分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當
時,
且
則不等式
的解集是______________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設
是定義
在R上的奇函數(shù),當
時,
,且
,
則不等式
的解集為
▲
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知實數(shù)a≠0,函數(shù)f(x)=ax(x-2)
2(x∈R)有極大值32,則實數(shù)a的值為_______
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
.如果
為定義在R上的偶函數(shù),且導數(shù)
存在,則
的值為 ( ▲ )
A.2 B.1 C.0 D.-1
函數(shù)
的極值點的個數(shù)( ▲ )
A.1 B.2 C.3 D.4
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